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    (2007江西师大附中模拟)如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形．

    (1)将四边形ABCD面积S表示为θ的函数：

    (2)求S的最大值及此时θ角的值．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)△ABC的面积，

    ∵△BDC是正三角形，则△BDC的面积．而在△ABD中由余弦定理可知：．于是四边形ABCD的面积，，其中0＜θ＜π．

    (2)由及0＜θ＜π．则．在时，S取得最大值．此时．


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    [　　]

    A．有最大值而无最小值

    B．有最小值而无最大值

    C．有最大值且有最小值

    D．既无最大值又无最小值

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    [　　]

    ①向量a、b，满足，则a与b的夹角为锐角；

    ②存在四个面都是直角三角形的四面体；

    ③已知动点M到A(1，2)的距离等于它到直线x＋y－3=0的距离，则M点的轨迹为抛物线；

    ④已知数列为递增数列，且，则实数λ的取值范围为．

    A．l

    B．2

    C．3

    D．4

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (江西师大附中模拟)已知正方体的棱长为3，O是底面的中心，则点O与截面的距离为________．

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