Question

已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[-π，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（　　）

• A、f（x）-①，g（x）-②，h（x）-③，φ（x）-④
• B、f（x）-①，φ（x）-②，g（x）-③，h（x）-④
• C、g（x）-①，h（x）-②，f（x）-③，φ（x）-④
• D、f（x）-①，h（x）-②，g（x）-③，φ（x）-④

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先由函数的奇偶性得到①是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有f（x）；
再由图象②④恒在x轴上方，即在[-π，π]上函数值恒大于0，符合的函数有h（x）和Φ（x），取特殊点验证即可得到答案．

解答： 解：图象①是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有f（x）；
图象②④恒在x轴上方，即在[-π，π]上函数值恒大于0，符合的函数有h（x）和Φ（x），
又图象②过定点（0，1），其对应函数只能是h（x），
那图象④对应Φ（x），图象③对应函数g（x）．
故选：D．

点评：本题主要考查学生的识图、用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键，属于基础题．