练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于9．

    分析 设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF2|．

    解答 解：设|PF2|=x，
    ∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，
    ∴a=3，b=4．c=5，
    ∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
    ∴|PF2|=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S△OPQ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，则该四边形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列不等式中成立的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2
    C．若a＞b＞0，则$\frac{b}{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．若a＞b＞0，则a+$\frac{1}{b}$＞b+$\frac{1}{a}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．与双曲线与$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同渐近线且与椭圆$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$有共同焦点，则此双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）．
    （1）求该蛋筒冰激凌的高度；
    （2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到0.01cm3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数$f（x）=（x-1）（ax-b），f（2-x）=f（2+x），g（x）={log_{\frac{b}{a}}}（{x^2}-4x+13）$，则函数g（x）的最小值为（　　）
    A．2log23B．2C．3D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
    （1）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值记为g（a），求g（a）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为3，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．给出下面几种说法：
    ①相等向量的坐标相同；
    ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
    ③一个坐标对应于唯一的一个向量；
    ④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
    其中正确说法的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案