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    6．高一某班有位学生第1次月考数学考了69分，他计划以后每次考试比上一次提高5分（如第2次计划达到74分），则按照他的计划该生数学以后要达到优秀（120分以上，包括120分）至少还要经过的数学月考的次数为11．

    分析 设每个学生的月考数学成绩形成数列{an}，a1=69，d=5．可得69+5（n-1）≥120，解出即可得出．

    解答 解：设每个学生的月考数学成绩形成数列{an}，a1=69，d=5．
    则69+5（n-1）≥120，解得n≥11+$\frac{1}{5}$．
    可得到第12次的数学月考成绩才能超过120分，
    ∴至少还要经过的数学月考的次数为11．
    故答案为：11．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），cos（a5-2d）-cos（a5+2d）=2sin$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{2}$，且sina5≠0，当且仅当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围是$（{-\frac{5π}{2}，-\frac{9π}{4}}）$．

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    12．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{2+i}$=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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    9．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-1）n•（$\frac{1}{a^n}$-1），求数列{bn}前n项和Tn．

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    A．（0，4]B．（0，52]C．[52，+∞）D．[36，+∞）

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    11．已知的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S3-3S2=12，则数列{an}的公差是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    18．已知正项数列{an}中，a2=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差数列，则a1a3的最小值为$19+8\sqrt{3}$．

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    15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{6}$）=（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．3B．4C．5D．9

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