Question

12．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，${\overline{x}}_{1}$，${\overline{x}}_{2}$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（　　）

• A． ${\overline{x}}_{1}$＞${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$
• B． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＞${s}_{2}^{2}$
• C． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$=${s}_{2}^{2}$
• D． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$

Answer 1

分析 分别计算甲、乙运动员成绩的平均数与方差，进行比较即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲运动员成绩的平均数是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{74}{6}$；
乙运动员成绩的平均数是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{106}{6}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$．
故选：D，

点评 本题考查了求数据的平均数与方差、标准差的应用问题，是基础题目．