（本题满分14分）
设
，函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线的斜率为
．证明：
．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）若函数
在
时取得极小值，求
的值；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义
为
个正数
的“均倒数”，若已知数列
的前
项的“均倒数”为
，又
，则
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（ ）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时．证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川市高三上学期统练二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
为定义在
上的减函数，函数
的图像关于点（1，0）对称，
满足不等式
，
，
为坐标原点，则当
时，
的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
，
，且函数
（1）设方程
在
内有两个零点
，求
的值；
（2）若把函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移2个单位，得函数
图像，求函数在
上的单调增区间．
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，
是互不相同的正数，且
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，若
，则
=（ ）