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    【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

    （1）若直线与曲线交于两点，求的值；

    （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

    【答案】（1）2；（2）16.

    【解析】试题分析：（1）将直线l和椭圆C的转化为普通方程，左焦点F在直线l上，求解出直线1方程与椭圆C联立方程组，求解A，B坐标，利用两点之间的距离公式求解|FA||FB|的值．
    （2）设椭圆在第一象限上一点P（acosθ，bsinθ），内接矩形周长为： ，即得答案.

    试题解析：

    （1）已知曲线的标准方程为 ，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程 联立，得，则.

    （2）由曲线的方程为 ，可设曲线上的动点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为.

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    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）写出直线和曲线的普通方程；

    （2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最大值.

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    (1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；

    (2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．

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    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）当时，求函数切线斜率中的最大值；

    （Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

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    【题目】有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

    摄氏温度/

    －5

    0

    4

    7

    12

    15

    19

    23

    27

    31

    36

    热饮杯数

    156

    150

    132

    128

    130

    116

    104

    89

    93

    76

    54

    (1)画出散点图；

    (2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；

    (3)求回归方程；

    (4)如果某天的气温是，预测这天卖出的热饮杯数．

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    【题目】【2017唐山模拟】如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，连接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，现有以下几个结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④CB1与BD为异面直线，其中所有正确结论的序号为________．

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    【题目】下列说法：

    ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.

    ④如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程

    正确的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知函数f(x)＝xln x－(x－1)(ax－a＋1)(a∈R)．

    (1)若a＝0，判断函数f(x)的单调性；

    (2)若x>1时，f(x)<0恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为　(　　)

    A. 4x+y-6=0

    B. x+4y-6=0

    C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

    D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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