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    【题目】过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为　(　　)

    A. 4x+y-6=0

    B. x+4y-6=0

    C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

    D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

    【答案】D

    【解析】显然直线斜率存在，设直线方程为：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直线距离相等，则=，解得k=-4或k=-，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.

    点晴：本题考查的是过一点到另外两点距离相等的直线方程。此题易错在用直线的点斜式方程，不考虑斜率不存在时不成立.其次求出两个解，只考虑与直线AB平行的情况，而没有考虑相交情况舍掉一个解.另外当用点到直线的距离公式时，首先要把直线方程化成直线的一般式方程.

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    【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

    （1）若直线与曲线交于两点，求的值；

    （2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

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    【题目】（本题满分14分）已知函数。

    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：

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    【题目】已知函数，其中且．

    （Ⅰ）当时，求函数的值域；

    （Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围.

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    【题目】(1)向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，求|a＋b|和a＋b与c的夹角；

    (2)设O为△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零实数x，y满足＝x＋y，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．

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    【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

    (1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).

    (2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.

    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

    （2）求C1与C2交点的极坐标（）.

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    【题目】已知函数，．

    （Ⅰ）当时，求的最大值；

    （Ⅱ）若对，恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）证明．

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    【题目】已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.

    (1)求圆C的方程.

    (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

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