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    【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

    (1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).

    (2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.

    【答案】(1) 见解析(2) 见解析

    【解析】试题分析：(Ⅰ)直接标出点F,G,H的位置.
    (Ⅱ)先证BCHE为平行四边形,可以知道BE∥平面ACH,同理可证BG∥平面ACH,即可证明平面BEG∥平面ACH.

    试题解析：(1)点F，G，H的位置如图所示.

    (2)平面BEG∥平面ACH.证明如下：

    因为ABCD-EFGH为正方体，

    所以BC∥FG，BC=FG，

    又FG∥EH，FG=EH，所以BC∥EH，BC=EH

    于是BCHE为平行四边形.所以BE∥CH，

    又CH平面ACH，BE平面ACH，

    所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH，

    又BE∩BG=B，所以平面BEG∥平面ACH.

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