(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(Ⅰ). (Ⅱ)单调递减区间为().
【解析】(I)由题意知,因为f(x)为偶函数,所以对,恒成立,化简后可知恒成立,从而得到,进而求出的值.再由题目条件可知周期,从而求得,解析式确定,进而可求出.
(II)在(I)的基础上可求出平移后g(x)的表达式为,
然后再利用余弦函数y=cosx的单调递减区间确定g(x)的单调递减区间.
解:(Ⅰ)
.……………………1分
因为为偶函数,
所以对,恒成立,
因此.……………………2分
即,
整理得.因为,且,
所以……………………3分
又因为,
故.
所以……………………4分.
由题意得,所以.
故.……………………5分
因此.……………………6分
(Ⅱ)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,
所以.……………………8分
当(),……………………10分
即()时,单调递减,
因此的单调递减区间为().……………………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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