若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等.则θ的值为( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$C．2kπ+$\frac{π}{4}$D．kπ+$\frac{π}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

17．若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，则θ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$

C．

2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）

D．

kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）

分析直接由实部等于实部，虚部等于虚部得到sinθ=cosθ，由此可得θ的值．

解答解：∵复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，
∴sinθ=cosθ，则θ=k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z．
故选：D．

点评本题考查复数相等的条件，考查了三角函数的求值，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=13，S₃=S₁₁，当S_n最大时，n的值是7．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域，设该平面区域为A，在此条件下解决下面问题：
（1）求A的面积；
（2）设B={（x-y，x+y）|（x，y）∈A}，求B的面积；
（3）求z=3x+y的最值；
（4）求z=x²+（y+1）²的最小值；
（5）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的值域；
（6）求z=ax+y（a＞1）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1＜x≤5}，C={x|x＜0或x≥4}
（1）A∩（B∪C）；
（2）C∩（A∪B）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．求y=x³过点（-1，-1）的切线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．已知全集U={2，5，8}，且∁_UA={2}，则集合A的真子集个数为（　　）