精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是(  )
分析:由方程可得抛物线的焦点和准线,进而由抛物线的定义可得6-(-
p
2
)=8,解之可得p值,进而可得所求.
解答:解:由题意可得抛物线y2=2px(p>0)开口向右,
焦点坐标(
p
2
,0),准线方程x=-
p
2

由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为6的点到准线的距离等于8,
即6-(-
p
2
)=8,解之可得p=4
故焦点到准线的距离为
p
2
-(-
p
2
)
=p=4
故选D
点评:本题考查抛物线的定义,关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px(p>0)的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1
的一个焦点,则p=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦点重合,则p的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px(p>0)上有一点M,其横坐标为8,它到焦点的距离为9,
(1)求焦点F的坐标
(2)并求直线MF的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,
2
2
)
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y2=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

查看答案和解析>>

同步练习册答案