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    方程xcosx=0在区间[-3，6]上解的个数为________．

    4
    分析：通过方程xcosx=0，即可求出在区间[-3，6]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx在区间[-3，6]上的零点个数
    解答：令f（x）=0，可得x=0或cosx=0
    ∴x=0或x=kπ+，k∈Z
    ∵x∈[-3，6]，
    ∴k可取的值有-1，0，1，
    ∴方程共有4个解
    ∴函数f（x）=xcosx在区间[-3，6]上的零点个数为4个
    故答案为：4．
    点评：本题考查三角函数的周期性以及零点的概念，属于基础题．
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    f（x，y）=0（或：y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线，f（x，y）=0（或y=f（x）＞的自公切线，下列方程的曲线存在公切线的序号为
     
    （填上所有正确的序号）①y-x2=|x；②|x|+1=
    		x-y2
    ； ③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1； ⑤y=xcosx．

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    （填上所有正确的序号）①y=x2-|x|；②|x|+1=
    		4-y2
    ③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

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    4
    4
    ．

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    ③④
    ③④
    （填上所有正确的序号）
    ①|x|+1=
    		4-y2
      ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

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