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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面，并求到平面的距离．

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析，．

    【解析】试题分析：（1）由勾股定理，得出，再根据平面，利用线面垂直的判定定理，证得平面，即可证明平面平面；（2）取中点，∵为中点，∴，又为中点，四边形为平行四边形，∴，即可得出平面平面，进而得出平面，进而即可求解到平面的距离．

    试题解析：证明：（1）∵，∴，

    又平面，∴，又，∴平面，

    ∵平面，∴平面平面．

    （2）取中点，∵为中点，∴，

    又为中点，四边形为平行四边形，∴，又，

    ∴平面平面．

    ∵平面，∴平面．

    ∴到平面的距离即为到平面的距离．

    过作于，∵平面平面，∴平面，

    ∴．

    ∴点到平面的距离为．（或由等体积法可求）

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    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

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    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    （2）已知为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．

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    （1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    【题目】如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.

    （1）证明：;

    （2）若，求的值.

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