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    【题目】如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线的对数共有　(　　)

    A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

    【答案】B

    【解析】每条侧棱对应4对,由分步乘法计数原理得:4×6=24对. 选B.

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    【题目】如图，为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）试探讨的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是（ ）

    A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶

    C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过点(0,3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数其图像与轴交于两点，且.

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：；（为的导函数；）

    （3）设点C在函数图像上，且△ABC为等腰直角三角形，记求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面，并求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （I）曲线在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；

    （II）当时，求证： 在（1，+∞）上单调递增；

    （III）当x≥1时， 恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2．频率分布表Ⅰ

    （1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；

    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？

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