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    如图，在直棱柱中，当底面四边形满足      时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）
    （或菱形、正方形、筝形等）

    试题分析：如果，而直棱柱中，,所以平面,所以填（或菱形、正方形、筝形等）均可.
    点评：解决立体几何问题，要充分发挥空间想象能力，依据相应的判定定理和性质定理.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，
    ，，是的中点．

    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；
    （Ⅲ）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（  ）
    A.①②            B.②③            C.①③            D.③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.

    (Ⅰ) 求证：平面平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．

    (Ⅰ) 证明；
    (Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

    （I）当点为中点时，求证：∥平面；
    （II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求证：；
    (Ⅲ) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若，，，则；②若，，则；
    ③ 若，，，则；④ 若，，，则．
    其中错误命题的序号是(      )
    A．①④B．①③C．②③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
    ① 若，则;          ②若，则;
    ③ 若，则;         ④若，则.
    其中真命题的序号是                     （   ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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