Question

13．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． 4
• C． $\sqrt{17}$
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据向量的垂直求出λ的值，求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的值，从而求出其模即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（λ，-1），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴λ-2=0，∴λ=2，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，2）+（2，-1）=（3，1），
则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{9+1}$=$\sqrt{10}$，
故选：A．

点评 本题考查了向量的垂直问题，考查向量求模问题，是一道基础题．