下列函数中.既是奇函数又是减函数的为( )A．y=x+1B．y=-x2C．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=-x|x|

分析逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．

解答解：y=x+1不是奇函数；
y=-x²不是奇函数；
$y=\frac{1}{x}$是奇函数，但不是减函数；
y=-x|x|既是奇函数又是减函数，
故选：D．

点评本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题．

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13．经过点（-1，3）且平行于y轴的直线方程为x=-1．

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14．已知圆C：x²+y²=4，直线l：y=x+b，若圆C上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围是$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．

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11．下列说法：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函数，则实数b=-2；
②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函数又是偶函数；
③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x，则f（2015）=2；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是①②④．

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18．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域是（　　）

A．

{x|x≥-1}

B．

{x|x＞-1且x≠3}

C．

{x|x≠-1且x≠3}

D．

{x|x≥-1且x≠3}

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