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    6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )

    A．240种 B．360种 C．480种 D．720种

     

    C

    【解析】第一步先排甲，共有种不同的排法；第二步再排其他人，共有种不同的排法，因此不同的演讲次序共有·＝480(种)．

     

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    如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

    (1)求此人到达当日空气质量优良的概率；

    (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

    (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)

     

     

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    A． B． C． D．

     

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    (2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式．

    (2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．

    (3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

     

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    已知角α的终边与单位圆交于点，则sin 2α的值为________．

     

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    如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

    (1)求证：CE∥平面PAB;

    (2)求四面体PACE的体积.

     

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