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    已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)．
    A．　　B．C．　　D．
    B
    如图所示：S△ABC＝×××sin 60°＝.

    ∴VABC­A1B1C1＝S△ABC×OP＝×OP＝，∴OP＝.
    又OA＝××＝1，
    ∴tan∠OAP＝＝，由∠OAP∈，
    得∠OAP＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
    (1)证明：DE∥平面BCF；
    (2)证明：CF⊥平面ABF；
    (3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．0D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
    		2
    ．
    （1）求证：PA1⊥BC；
    （2）求二面角C1-PA1-A．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
    		2
    ，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是的（   ）
    A．内心B．外心 C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

    A．AH⊥△EFH所在平面
    B．AG⊥△EFH所在平面
    C．HF⊥△AEF所在平面
    D．HG⊥△AEF所在平面

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