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    若a、b、x、y∈R,则成立的(    )

    A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

    C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

    思路分析:判断命题的充要关系,要从充分性和必要性两个方面进行推理,如果推不出,要能举反例说明.

    解:(1)若

    由式（2）知,(x-a)与(y-b)同号;

    又由式（1）得(x-a)+(y-b)＞0.

    ∴x-a＞0,y-b＞0,即x＞a,y＞b.

    故充分性成立.

    (2)若

    ∴故必要性成立.

    综合(1)(2)知,应选C.

    答案: C


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    （二）已知a，b，x，y∈R+，
    ①求证：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    ≥
    (x+y)2
    a+b
    ．
    ②利用①的结论求
    1
    2x
    +
    9
    1-2x
    (0＜x＜
    1
    2
    )    的最小值．

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    B．

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    C．

    充要条件

    D．

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    [　　]
    A．

    充分而不必要条件

    B．

    必要而不充分条件

    C．

    充要条件

    D．

    既不充分也不必要条件

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