Question

三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程．

Answer 1

（Ⅰ）∵kBC=

3-(-1)

1-3

=-2，∴BC边上的高所在直线的斜率k=

1

2

，
∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=

1

2

(x+1)，即x-2y+1=0．
（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在的直线方程为

y-0

1-0

=

x-(-1)

2-(-1)

，即x-3y+1=0．
（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率k=

1

2

，BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边的垂直平分线的方程为：y-1=

1

2

(x-2)，即x-2y=0．