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    已函数.
    (1)作出函数的图像；
    (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

    （1）函数的图像详见解析；（2）实数的取值范围为.

    解析试题分析：（1）用零点分段法分：、、三种情况化简函数，从而得到，再根据一次函数的图像作法作出函数的图像即可；（2）依题意先将问题转化为，借用（1）中函数的图像求出最低点的纵坐标即函数的最小值4，最后求解二次不等即可得到的取值范围.
    试题解析：(1)①当时，
    ②当时，
    ③当时，
    ∴
    ∴的图象如图所示

    (2)由(1)知的最小值为4，由题意可知
    即，即，解得
    故实数的取值范围为.
    考点：1.函数的图像；2.函数的最值；3.二次不等式.

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    已知f(x)＝(x≠a)．
    (1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
    (2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

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    设函数，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.
    （1）求，，的值；     
    （2）求函数的最大值；
    （3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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    已知函数是常数且）在区间上有.
    （1）求的值；
    （2）若当时，求的取值范围；

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    已知函数，其中为常数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）是否存在实数,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为．
    （1）求的值；
    （2）求函数在上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,用表示当时的函数值中整数值的个数.
    (1)求的表达式.
    (2)设,求.
    (3)设,若,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在点处的切线方程为.
    （1）求、的值；
    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：当，且时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)求函数f(x)＝x3－2x2－x＋2的零点；
    (2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

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