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    设函数f（x）=
    		x
    ，x＞0
    4x，x≤0
    ，若函数y=f（x）-k存在两个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：作图题
    分析：问题等价于函数y=f（x）与y=k的图象有两个公共点，作出函数的图象可得结论．
    解答： 解：∵函数y=f（x）-k存在两个零点，
    ∴函数y=f（x）与y=k的图象有两个公共点，
    在同一个坐标系中作出它们的图象，
    由图象可知：实数k的取值范围是（0，1]，
    故答案为：（0，1]
    点评：本题考查函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
    （1）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG
    （2）若F是线段AB的中点，求三棱锥B-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知b=4，c=2，∠A=60°，则a=
     
    ；∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-y+2≤0 ， 
    x≥1 ， 
    x+y-7≤0 ， 
    则z=x+2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi（1≤i≤4），在如图2所示的程序框图中，
    .
    x
    是这4个数据中的平均数，则输出的v的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    和
    AC
    是平面内两个单位向量，它们的夹角为60°，则2
    AB
    -
    AC
    与
    CA
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，
    1
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    3
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是曲线C上任一点，点M到点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线L交曲线C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点O，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线x-
    		3
    y+
    		3
    =0经过椭圆C的上顶点B和左焦点F，设椭圆右焦点为F′．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C上动点，求|4-（|PF′|+|PB|）|的取值范围，并求取最小值时点P的坐标．

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