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化简
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
得(  )
分析:由二倍角余弦和sin2α+cos2α=1得出分子等于|sin20°-cos20°|,分母由诱导公式化简为cos20°-sin20°,即可得出答案.
解答:解:
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
=
sin220°+cos220°-2sin20°cos20°
cos20°-
1-cos2
20°
=
|sin20°-cos20°|
cos20°-
sin220°
=
|sin20°-cos20°|
cos20°-sin20°

由正弦函数与余弦函数的图象可知sin20°<cos20°
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
=1
故选:C.
点评:此题考查了二倍角余弦公式,熟练掌握公式是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(Ⅰ)化简:
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°

(Ⅱ)已知:tana=3,求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
2
+a) 
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值.

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1+2sin20°cos160°
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=
 

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1-2sin20°cos20°
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(Ⅱ)已知α为第二象限角,化简cosα
1-sinα
1+sinα
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1+cosα

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2cos(
π
2
-α)-3sin(
2
+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
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