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    （12分）在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；

        （1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；

    （2）用表示回答该题对的人数，求的分布列和.

     

    【答案】

     

    （1）乙、丙答对的概率分别为

    （2）

    0

    1

    2

    3

    所以

     

    【解析】略

     

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    3
    4
    ，甲、丙二人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙二人都回答对的概率是
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；
    （Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答对的概率是
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是
    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答对的概率是
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示回答该题对的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省开原高中高二下学期第二次考试理数 题型：解答题

    （12分）在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；
    （1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
    （2）用表示回答该题对的人数，求的分布列和.

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