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已知随机变量Z服从正态分布N(0,σ2),若P(Z>1)=0.023,则P(-1≤Z≤1)=(  )
A、0.625
B、0.954
C、0.477
D、0.977
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:根据随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),得到正态密度曲线关于y轴对称,根据P(Z>1)=0.023,得到对称区间上的概率,从而可求P(-1≤Z≤1).
解答: 解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
∵P(Z>1)=0.023,
∴P(-1≤Z≤1)=1-2×0.023=0.954.
故选:B.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态曲线的对称性,考查对称区间的概率相等,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为(  )
A、4B、5C、6D、9

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下列命题中正确命题的个数是(  )
(1)对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,均有x2+x+1>0;
(2)m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件;
(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为
?
y
=1.23x+0.08
(4)曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=
1
0
(x-x2)dx.
A、2B、3C、4D、1

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某高中男子体育小组的50米跑成绩(单位:s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,如图是从这些成绩中搜索处小于6.8s的成绩的一个程序框图,则图中①②分别填上(  )
A、r≥6.8,n>9?
B、r<6.8,n>9?
C、r≥6.8,n≤9?
D、r<6.8,n≤9?

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示,则其中ω,φ分别为(  )
A、ω=-2,φ=
π
3
B、ω=2,φ=
π
3
C、ω=2,φ=-
3
D、ω=-2,φ=-
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

与30°角终边相同的角的集合是(  )
A、{θ|θ=30°+k•360°,k∈Z}
B、{θ|θ=30°+2k•360°,k∈Z}
C、{θ|θ=30°+k•180°,k∈Z}
D、{θ|θ=30°+k•90°,k∈Z}

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,有16个格点,每个格点小正方形的面积为1,给图中间的小正方形内任意投点P,则点P落在图中阴影部分的概率是(  )
A、
5
6
B、
7
8
C、
9
10
D、
11
12

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已知函数:f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a).
(1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内所有x都成立;
(2)若函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|在[a,a+1]的最小值为4,求a的值.

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已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t,(t为实数)处取到最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3.
(1)求y=f(x)的解析式(含t);
(2)若关于x的方程f(x)-g(x)=0在[2,4]上有解,求t的取值范围.

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