在极坐标系中.动点P运动时.ρ与成反比.动点P的轨迹经过点(2,0)．(1)求动点P的轨迹的极坐标方程,中极坐标方程化为直角坐标方程.并指出轨迹是何种曲线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在极坐标系中，动点P(ρ，θ)运动时，ρ与成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)．
(1)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．

（1）；（2）y＝－x²＋1

解析试题分析：(1)利用ρ与成反比例以及点P轨迹过定点(2,0)求解.(2)记住极坐标与直角坐标之间转化的公式，分别代入即可求解.
设 ∵2＝，∴k＝1. ∴
(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x²＋1.∴轨迹为开口向下，顶点为(0,1)的抛物线.
考点：极坐标方程.

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