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    设函数f(x)=-ax，其中a＞0，解不等式f(x)≤1.

    思路解析：此题虽然可用纯代数方法求解，但应看到用数形结合的方法更为直观明朗，原不等式即≤1+ax，可构造出直线与双曲线，通过直线与双曲线的交点确定不等式的解.

    解：原不等式变为≤ax+1.

    设y1=，y2=ax+1,如上图，当a≥1时，y1与y2只有一个公共点A(0,1)，

    ∴≤ax+1x≥0.

    当0＜a＜1时，y1与y2有两个公共点A(0,1)，B(,yB),故≤ax+10≤x≤.

    评注：本题作为创新思维题，运用的是转化法，把不等式问题转化为直线与双曲线的关系问题，运算量小，直观性强，便于理解，但思维灵活性要求较高.


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    设函数f(x)=a?b，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)    ．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a-
    22x+1
    ，
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (a-2)x，(x≥2)
    (
    1
    2
    )
    x
     
    -1，(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(5
    		3
    cosx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，2cosx)    ，其中x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2+
    3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的值域；        
    （2）若f（x）=5，求x的值．

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