Question

13．设直线l，m，平面α，β，下列条件能得出α∥β的是（　　）

• A． l?α，m?α且l∥β，m∥β
• B． l?α，m?β且l∥m
• C． l⊥α，m⊥β且l∥m
• D． l∥α，m∥β且l∥m

Answer 1

分析 在A中，当l与m不相交时，α与β相交或平行；在B和D中α与β相交或平行；在C中，由直线与平面垂直的性质定理和平面与平面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：∵l?α，m?α且l∥β，m∥β，
∴当l与m相交时，α∥β；当l与m不相交时，α与β相交或平行，故A错误；
∵l?α，m?β且l∥m，∴α与β相交或平行，故B错误；
∵l⊥α，m⊥β且l∥m，
∴由直线与平面垂直的性质定理和平面与平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
∵l∥α，m∥β且l∥m，∴α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查两平面平行的命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．