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    已知sinθ=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求
    sin2θ+2sinθcosθ
    3sin2θ+cos2θ
    的值．
    （1）∵sin2θ+cos2θ=1，sinθ=
    4
    5

    ∴cos2θ=
    9
    25
    ．
    又
    π
    2
    ＜θ＜π，∴cosθ=-
    3
    5

    ∴tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =-
    4
    3
    ．
    （2）
    sin2θ+2sinθcosθ
    3sin2θ+cos2θ
    =
    tan2θ+2tanθ
    3tan2θ+1
    =-
    8
    57
    ．
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    已知sinθ=
    4
    5
    ，且θ是锐角，则sin2θ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，则tan
    α
    2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    45
    ，求cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    4
    5
    ，sin2θ＜0    ，则tg2θ=
    24
    7
    24
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）试用万能公式证明：tan
    α
    2
    =
    sinα
    1+cosα
    ．
    （2）已知sinα=
    4
    5
    ，当α为第二象限角时，利用（1）的结论求tan
    α
    2
    的值．

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