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    设数列{}的前n项和为，若（t为正常数，n=2,3，4…）.
    (1)求证：{}为等比数列；(2)设{}公比为，作数列使，试求，并求
    ，
    （1）
    ，相减得（常数）
    又当，
    ，，
    故{}为等比数列；
    （2），故{}为等差数列，，
    所以，
    故.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且
    （Ⅰ）写出与的递推关系式（）；
    （Ⅱ）求关于的表达式；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
    (1)求证: 数列{an}是等比数列；
    (2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求数列{bn}的通项bn；
    (3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中p>0,p+q>1。对于数列，设它的前n项之和为，且。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：（3）证明：点，，，，共线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．
    （Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；
    （Ⅱ）若数列满足：，（）．
    ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；
    ⅱ.当时， 求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    夏季高山上的温度从脚起，每升高，降低℃，已知山顶处的温度是℃，山脚处的温度为℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．
    ⑴求，判断并证明函数的单调性；
    ⑵数列满足,且
    ①求通项公式；
    ②当时，不等式对不小于的正整数恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列的前项和，则此数列的通项公式为                      数列中数值最小的项是第                               项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设、分别是等差数列、的前项和，，则     .

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