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    在△ABC中，B=C，2b=
    		3
    a．求
    （1）cosA的值．
    （2）求cos（2A+
    π
    4
    ）的值．
    分析：（1）根据题意，可得b=c=
    		3
    2
    a，令a=2得b=c=
    		3
    ，再由余弦定理加以计算，即可得到cosA的值；
    （2）由同角三角函数的关系，算出sinA=
    2
    		2
    3
    ，再用二倍角的三角公式算出sin2A和cos2A的值，最后利用两角和的余弦公式，即可算出cos（2A+
    π
    4
    ）的值．
    解答：解：（1）由B=C，2b=
    		3
    a，得b=c=
    		3
    2
    a…（3分）
    令a=2，得b=c=
    		3
    ，
    由余弦定理，得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    3+3-4
    2×
    		3
    ×
    		3
    =
    1
    3
    …（6分）
    （2）∵cosA=
    1
    3
    ＞0，可得A为锐角
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		2
    3
    …（8分）
    因此sin2A=2sinAcosA=
    4
    		2
    9

    cos2A=cos2A-sin2A=
    1
    9
    -
    8
    9
    =-
    7
    9
    …（11分）
    ∴cos（2A+
    π
    4
    ）=cos2Acos
    π
    4
    -sin2Asin
    π
    4
    =
    -8-7
    		2
    18
    …（14分）
    点评：本题给出三角形的边角关系，求A的余弦并依此求cos（2A+
    π
    4
    ）的值．着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数基本关系和三角函数的二倍角公式等知识，属于中档题．
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    在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对的角,且a,b,c成等差数列,则∠B适合的条件是（    ）

    A.0＜B≤                    B.0＜B≤

    C.0＜B≤                    D.＜B＜π

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    在△ABC中,∠A,∠B,∠C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,则∠B的范围是(    )

    A.(0,］                       B.(0,］

    C.(0,］                       D.(,π)

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