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    在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于D,若BC=1,求AB、AC、AD、CD、BD的长.

     

     

    图1-5-12

    解析：设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,x+2x+3x=180°,

    ∴x=30°.

    ∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.

    如图1-5-12,Rt△ABC中,

    ∵∠A=30°,

    ∴AB=2BC=2,AC=.

    ∵AC2=AD·AB,∴AD==.

    ∵BC2=BD·AB,∴BD==,CD=.


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    		6
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    12
    12
    ．

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    x
    x-1
    | ＞
    x
    x-1
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    		3
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