Question

11．若a∈R，则下列式子恒成立的是（　　）

• A． ${a^{\frac{2n}{2m}}}$=${a^{\frac{n}{m}}}$
• B． $\root{4}{a^2}$=$\sqrt{|a|}$
• C． （a${\;}^{\frac{n}{m}}}$）²=a${\;}^{{{（\frac{n}{m}）}^2}}}$
• D． $\root{5}{a^2}$=${a^{\frac{5}{2}}}$

Answer 1

分析 利用指数函数的运算性质即可得出．

解答 解：A.$（-3）^{\frac{6}{8}}$≠$（-3）^{\frac{3}{4}}$，因此不正确；
B.$\root{4}{{a}^{2}}$=$\sqrt{|a|}$，正确；
C．a＞0，a≠1时，$（{a}^{\frac{n}{m}}）^{2}$=${a}^{\frac{2n}{m}}$，因此不正确；
D．a＞0，a≠1时，$\root{5}{{a}^{2}}$=${a}^{\frac{2}{5}}$≠${a}^{\frac{5}{2}}$．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．