精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图,三棱锥的底面与圆锥的底面都在平面上,且过点,又的直径,垂足为.设三棱锥的所有棱长都是1,圆锥的底面直径与母线长也都是1,圆锥的底面直径与母线长也都是1.求圆锥的顶点到三棱锥的三个侧面的距离.

【答案】S到侧面的距离与S到侧面的距离都是,S到侧面的距离

【解析】

先求S到侧面的距离.

,连结,则.,垂足为,则.可知在同一平面.的交点为(如图).

,垂足为,则的长度即为到侧面的距离.

易知

,得.

,得.

再求S到侧面的距离.

连结,并延长到,使(如上左图).平面,且取均在的同一侧.连结,则,在平面.连结,则.,垂足为K(如上右图),则的长度为S到侧面的距离.

易知.,则.

从而,.

.

.

中,

由对称性知,S到侧面的距离也是.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知锐角ABC中,内角所对应的边分别为,且满足:,则的取值范围是____________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:

(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);

(2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,EF分别是BCCD的中点,GEF的中点,现在沿AEAFEF把这个正方形折成一个空间图形,使BCD三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有(  )

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法正确的是( )

A. “弦”米,“矢”

B. 按照经验公式计算所得弧田面积()平方米

C. 按照弓形的面积计算实际面积为()平方米

D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据 )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(不等式选讲)

已知函数

(1)若,解不等式

(2)若不等式在R上恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的三条内线段交于点、用红、蓝两种颜色对的三条边线和三条内线段染色,使同色的三线不交于一点.证明:在图中所有的三角形中,至少存在两个同色三角形,且它的各边或延长线被另一线截得的两线段之比的和大于3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为,且点与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.

1)求椭圆C的方程;

2)已知直线l与椭圆C相切于点P,且分别与直线和直线相交于点.试判断是否为定值,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在圆上有21个点.证明:以这些点为端点组成的所有弧中,不超过120°的弧不少于100.

查看答案和解析>>

同步练习册答案