【题目】如图,三棱锥的底面
与圆锥
的底面
都在平面
上,且
过点
,又
的直径
,垂足为
.设三棱锥
的所有棱长都是1,圆锥的底面直径与母线长也都是1,圆锥的底面直径与母线长也都是1.求圆锥的顶点
到三棱锥
的三个侧面的距离.
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【题目】某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为公斤
,利润为
元.求
关于
的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润
不小于1750元的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有( )
A. 所在平面B.
所在平面
C. 所在平面D.
所在平面
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【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为
,半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是( )
A. “弦”米,“矢”
米
B. 按照经验公式计算所得弧田面积()平方米
C. 按照弓形的面积计算实际面积为()平方米
D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据
)
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【题目】如图,的三条内线段
、
、
交于点
、用红、蓝两种颜色对
的三条边线和三条内线段染色,使同色的三线不交于一点.证明:在图中所有的三角形中,至少存在两个同色三角形,且它的各边或延长线被另一线截得的两线段之比的和大于3.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且点
与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l与椭圆C相切于点P,且分别与直线和直线
相交于点
.试判断
是否为定值,并说明理由.
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