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    已知tanα=4，则
    1+cos2α+4sin2α
    sin2α
    的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由于已知tanα=4，利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简
    1+cos2α+4sin2α
    sin2α
     为
    2+4tan2α
    2tanα
    ，从而求得结果．
    解答： 解：
    1+cos2α+4sin2α
    sin2α
    =
    1+cos2α-sin2α+4sin2α
    2sinαcosα
    =
    2cos2α+4sin2α
    2sinαcosα
    =
    2+4tan2α
    2tanα
    =
    1+4×42
    2
    =
    33
    4
    ．
    故答案为：
    33
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
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    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x-2，x∈[-1，4），则此函数的值域为（　　）
    A、[1，6]
    B、[1，6 ）
    C、[-3，6）
    D、[-3，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
    Sn
    Tn
    =
    2n-1
    4n-3
    ，则
    a4
    b3+b7
    +
    a8
    b3+b9
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2-x+
    1
    2
    ）（a＞0且a≠1）在[1，
    3
    2
    ]上恒正，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinωx，cosωx)，
    b
    =(
    		3
    cosωx，cosωx)    ，函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +2    的最小正周期为π．（ω＞0）
    （1）求f（x）的递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a3+a11=22，则a7=（　　）
    A、22B、11C、10D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1，2）．
    （1）若向量
    b
    与向量
    a
    共线，且满足
    a
    •
    b
    =-18，求向量
    b
    ；
    （2）若向量
    b
    =（-4，-5，-1），且满足（
    a
    -k
    b
    ）⊥
    b
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）
    A、y=2|x-1|（0≤x≤2）
    B、y=2-2|x-1|（0≤x≤2）
    C、y=2-|x-1|（0≤x≤2）
    D、y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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