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    已知函数，（a为正常数），且函数与 的图象在轴上的截距相等。

    （1）求a的值；

    （2）求函数的单调递增区间。

    解：⑴由题意，，又，所以。

    ⑵

    当时，，它在上单调递增；

    当时，，它在上单调递增。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，下面结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳一高高三（下）数学测试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正常周期为π
    B．函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移个单位得到
    C．函数f（x）的图象关于直线对称
    D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，数学公式），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则数学公式Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线数学公式-数学公式=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+数学公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[数学公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是________（写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    ，下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正常周期为π
    B．函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移
    π
    6
    个单位得到
    C．函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称
    D．函数f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上是增函数

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