【题目】我国古代秦九韶算法可计算多项式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值,它所反映的程序框图如图所示,当x=1时,当多项式为x4+4x3+6x2+4x+1的值为( )
A.5
B.16
C.15
D.11
【答案】B
【解析】解:∵模拟执行程序,可得程序框图的功能是根据算法anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=(((anx+an﹣1)x+an﹣2)x+…+a1)x+a0求值.
∴x4+4x3+6x2+4x+1=(((x+4)x+6)x+4)x+1,
∴x=1时,由内向外计算,可得多项式x4+4x3+6x2+4x+1的值为:(((1+4)×1+6)×1+4)×1+1=16.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
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【题目】如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD和BC,平面SAB⊥底面ABCD,且SA=SB= ,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)求证:SB⊥平面SAD;
(2)求二面角D﹣SC﹣B的余弦值.
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【题目】设函数f(x)=2x2+bx﹣alnx.
(1)当a=5,b=﹣1时,求f(x)的单调区间;
(2)若对任意b∈[﹣3,﹣2],都存在x∈(1,e2)(e为自然对数的底数),使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.
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【题目】近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织,现把该组织的成员按年龄分成组第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示,已知第组有人.
(1)求该组织的人数;
(2)若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第组各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的条件下,该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验,求第组至少有名志愿者被抽中的概率.
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足f(x)= e2x﹣2+x2﹣2f(0)x,且g′(x)+2g(x)<0,则下列不等式成立的是( )
A.f(2)g(2015)<g(2017)
B.f(2)g(2015)>g(2017)
C.g(2015)>f(2)g(2017)
D.g(2015)>f(2)g(2017)
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【题目】已知圆C:x2+y2+10x+10y+34=0.
(Ⅰ)试写出圆C的圆心坐标和半径;
(Ⅱ)圆D的圆心在直线x=-5上,且与圆C相外切,被x轴截得的弦长为10,求圆D的方程;
(Ⅲ)过点P(0,2)的直线交(Ⅱ)中圆D于E,F两点,求弦EF的中点M的轨迹方程.
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【题目】函数的定义域为,若对于任意的,,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于( ).
A. B. C. D.
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