Question

7．函数f（x）与函数y=log₂x互为反函数，则f（x）=（　　）

• A． 2x
• B． x²
• C． 2^x
• D． ${（\frac{1}{2}）^x}$

Answer 1

分析 根据对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函数为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1），得出f（x）=2^x．

解答 解：一般地，对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函数为：
指数函数y=a^x（a＞0且a≠1），
且它们的图象关于直线y=x轴对称．
本题中y=log₂x的反函数为y=2^x，
即f^-1（x）=log₂x，f（x）=2^x，
故答案为：C．

点评 本题主要考查了指数函数与对数函数互为反函数的关系，涉及反函数的定义和解法，属于基础题．