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【题目】设集合A={(x1 , x2 , x3 , x4 , x5)|xi∈{﹣1,0,1},i={1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为(
A.60
B.90
C.120
D.130

【答案】D
【解析】解:由于|xi|只能取0或1,且“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”,因此5个数值中有2个是0,3个是0和4个是0三种情况:
①xi中有2个取值为0,另外3个从﹣1,1中取,共有方法数:
②xi中有3个取值为0,另外2个从﹣1,1中取,共有方法数:
③xi中有4个取值为0,另外1个从﹣1,1中取,共有方法数:
∴总共方法数是 + + =130.
即元素个数为130.
故选:D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】交通指数是指交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记交通指数为,其范围为,分别有五个级别:,畅通;,基本畅通;,轻度拥堵;,中度拥堵;,严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;

(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;

(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

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【题目】学校计划在全国中学生田径比赛期间,安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务,要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人,剩下两个比赛场地各安排两个人,其中的小李和小王不在一起,不同的安排方案共有( )

A. 168种 B. 156种 C. 172种 D. 180种

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【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位:)的分组及各组的频数如下:

,4; ,8; ,15;

,22; ,25; ,14;

,6; ,4; ,2.

(1)列出样本的频率分布表;

(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;

(3)当地政府制定了人均月用水量为的标准,若超出标准加倍收费,当地政府说,以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?

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【题目】中,角所对的边分别为,设的面积,且.

(1)求角的大小;

(2)若,求周长的取值范围.

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【题目】随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:

分组

频数

频率

[25,30]

3

0.12

(30,35]

5

0.20

(35,40]

8

0.32

(40,45]

n1

f1

(45,50]

n2

f2


(1)确定样本频率分布表中n1 , n2 , f1和f2的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.

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【题目】已知椭圆的一个焦点为,离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.

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【题目】为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

参照附表,得到的正确的结论是(  )

A. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

B. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

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【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量,其中都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系,甲回答:“平行,且垂直”,乙回答:“平行”,丙回答:“不垂直也不平行”,最后老师发现只有一位学生判断正确,由此猜测的值不可能为( )

A. B. C. D.

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