已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为.且.(1)求数列.的通项公式,(2)记,求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记,求证：.

(1)； (2)详见解析．

解析试题分析：(1) 求等差数列的通项公式，只需求出即可，因为是方程的两根,且数列的公差, 这样可求出，从而可得数列的通项公式，又因为数列的前项和为，，可利用得到递推关系，，得出，数列是等比数列，根据等比数列的通项公式写出； (2) 记,求证:，首先写出数列的通项公式，，要证明，可用作差比较法，只需证即可．
试题解析：（1）∵是方程的两根，且数列的公差d>0，
∴，公差
∴       3分
又当时,有,－所以，
当
∴数列是等比数列，
∴     6分
（2）由（1）知     9分
∴
∴           12分
考点：数列与不等式的综合，等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，等比数列的通项公式．

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（1）求数列的通项公式；
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