已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{
}成等差数列.
(1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.
(1)当a2=-1时,求λ及a3的值.
(2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
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已知数列{an}是首项为
，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
(1)求证：{bn}为等差数列；
(2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．
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;（2）参考解析
的通项公式，即可求出数列
的通项公式，本小题的关键是对一个较复杂的数列的理解，对数式的运算也是易错点.
前n项和公式，所以通过计算可求出通项公式，再利用等比数列的求和公式，即可得到结论.
得
所以d=1；
即
.
-(2n-1)an-2n=0.
,求数列{bn}的前n项和Tn.
的前n项和．
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
,求证：
.
为等差数列，且
．
的通项公式；
…
.