设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和Sn.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求:
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.
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已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.
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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an与bn.
(2)证明:≤
+
+…+
<
.
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各项均为正数的数列{an}满足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和.
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2an+2,m)与向量b=(-an+5,3+an)垂直?说明理由.
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已知数列满足
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)若数列为等差数列.
①求数列的通项;
②若数列满足
,数列
满足
,试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小;
(2)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
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