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    数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.
    (1)当a2=-1时,求λ及a3的值.
    (2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

    (1) λ=3   a3=-3.     (2) 不可能，理由见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
    （1）求的值；
    （2）设，求数列的前项和 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
    (1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
    (2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
    (1)求an与bn.
    (2)证明:≤++…+<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列（常数），其前项和为 （）
    （1）求数列的首项，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由；
    （2）令的前n项和，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)求数列{an}的通项公式；
    (3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列，成等比数列，求证ABC为等边三角形.

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