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    在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
    （1）求的值；
    （2）设，求数列的前项和 

    （1）；（2） 

    解析试题分析：（1）根据等差数列的定义及题设知该数列是一个等差数列，公差为再由成等比数列得一个含的方程，解这个方程即可得的值 （2）由（1）知，，所以，这种数列用裂项法求其和
    试题解析：（1）∵为常数，∴              （2分）
    ∴ 
    又成等比数列，∴，解得或          （4分）
    当时，不合题意，舍去∴                    （5分）
    （2）由（1）知，                              （6分）
    ∴             （9分）
    ∴
                     （12分）
    考点：1、等差数列与等比数列；2、裂项法求和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足（为常数，）
    （１）当时，求；
    （２）当时，求的值；
    （3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
    (1)求和的值；
    (2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)数列{bn}满足，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.
    (1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
    (2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、恰为等比数列，且，，.
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）若数列的前项和为，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.
    (1)求a及k的值；
    (2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.
    (1)当a2=-1时,求λ及a3的值.
    (2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

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