已知数列为等差数列.且．(1)求数列的通项公式,(2)证明-. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明….

（1）；（2）详见解析．

解析试题分析：（1）求数列的通项公式，因为数列为等差数列，设公差为，由得即，可写出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式；（2）证明…，关键是求数列的通项公式，由（1）知，得，这样数列是一个以为首项，以为公比的等比数列，由等比数列的前项和公式，求出和即可证出．
试题解析：（1）设等差数列的公差为d，
由得即d=1；               3分
所以即．                     6分
（2）证明：    　　　　　　　　　　    8分
所以    12分
考点：等差数列的通项公式，等比数列求和．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
（1）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2013年为第一年）；
（2）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2032年后是否需要调整政策？