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    已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前99项和.

    (1) 所以；(2) .

    解析试题分析：(1) 由①
    知②
    通过① ②得
    整理得，
    根据得到
    所以为公差为的等差数列，由求得或.验证舍去.
    (2) (2) 由得，利用对数的运算法则，将 转化成.
    试题解析：(1) 由①
    知②            1分
    由① ②得
    整理得        2分
    ∵为正项数列∴，∴    3分
    所以为公差为的等差数列，由得或    4分
    当时，，不满足是和的等比中项.
    当时，，满足是和的等比中项.
    所以.              6分
    (2) 由得，                8分
    所以         10分
                          12分
    考点：等差数列的通项公式，对数运算，数列的求和.

    练习册系列答案
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    已知正项数列的前项和为，且和满足：.
    (1)求的通项公式；
    (2)设,求的前项和；
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    正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.
    (1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
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    已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
    ⑴求的值；
    ⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

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    已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、恰为等比数列，且，，.
    （1）求数列的通项公式（用表示）；
    （2）若数列的前项和为，求.

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    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
    (2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．

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    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.
    (1)求数列{an}的通项公式an;
    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）记,求证：.

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