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已知是公比为的等比数列,且成等差数列.
⑴求的值;
⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.

;⑵

解析试题分析:⑴要求公比,得建立关于的方程式.所以根据等比数列中,及成等差数列,利用等差中项解关于的方程;
⑵要求等差数列的前项和,根据得求通项公式,利用等差数列即可.
试题解析:⑴根据以及成等差数列有:
(舍去);
⑵根据等差数列中,有:
所以等差数列的前项和为.
考点:等差数列通项公式,前项和公式,等比数列通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项数列满足:
(1)求通项
(2)若数列满足,求数列的前和.

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设等差数列的公差为,且.若设是从开始的前项数列的和,即,如此下去,其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和,即
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得:
(2)试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.

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设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.
(1)若λ=1,求数列的通项公式;
(2)求λ的值,使数列是等差数列.

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已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前n项和.

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已知正项数列,其前项和满足的等比中项..
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前99项和.

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已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2+an=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和,求Sn.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

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已知数列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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