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    （2013•徐州三模）在△ABC中，已知cosA=
    4
    5
    ，tan(A-B)=-
    1
    2
    ，则tanC的值是
    11
    2
    11
    2
    ．
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sinA=
    3
    5
    ，可得tanA=
    3
    4
    ，再由tan(A-B)=-
    1
    2
     求得tanB，再根据tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B），利用两角和差的正切公式求得结果．
    解答：解：在△ABC中，已知cosA=
    4
    5
    ，∴sinA=
    3
    5
    ，tanA=
    3
    4
    ．
    ∵tan(A-B)=-
    1
    2
    =
    tanA-tanB
    1+tanAtanB
    =
    3
    4
    -tanB
    1+
    3
    4
    tanB
    ，tanB=2．
    则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=
    tanA+tanB
    tanAtanB-1
    =
    3
    4
    +2
    3
    4
    ×2-1
    =
    11
    2
    ，
    故答案为
    11
    2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式、诱导公式的应用，属于中档题．
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    8
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    {-1，1}
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    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1    表示双曲线的充要条件是k∈
    （-1，5）
    （-1，5）
    ．

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